Devina Rahma

Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : XI IPS 1 No Absen : 8 Induksi matematika merupakan salah satu teknik pembuktian dalam matematika. Ini digunakan untuk membuktikan pernyataan khusus yang mengandung bilangan asli. Pembuktian menggunakan cara ini menghasilkan kesimpulan yang bersifat umum. A. Pembuktian pernyataan matematika ketidaksamaan dan keterbagian 1. Pembuktian Ketidaksamaan Berikut merupakan beberapa sifat pertidaksamaan yang sering dipakai, antara lain: 1. Sifat transitif a > b > c ⇒ a > c atau a < b < c ⇒ a < c 2. a < b dan c > 0 ⇒ ac < bc atau a > b dan c > 0 ⇒ ac > bc 3. a < b ⇒ a + c < b + c atau a > b ⇒ a + c > b + c Mari kita coba untuk latihan menggunakan sifat-sifat diatas untuk menunjukkan implikasi “jika P(k) benar maka P(k + 1) juga benar”. Misalkan P(k) :  4k < 2 k P(k + 1) :  4(k + 1) < 2 k+1 Jika diasumsikan P(k) benar untuk k ≥ 5, tunjukkan P(k + 1) juga ben...

Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : XI IPS 1 No Absen : 8 Transformasi Geometri ini pada dasarnya materi yang membahas terkait perubahan dari suatu bidang. Terjadinya transformasi geometri ini sebenarnya terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Dalam matematika biasanya digambarkan lewat sebuah titik titik tertentu. A. Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), Dilatasi (Perkalian) 1. Translasi (Pergeseran) Translasi adalah salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Yang berarti, translasi tersebut hanya akan mengalami perpindahan titik ya  guys . Penentuan hasil objek lewat translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan cara menambahkan absis serta ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan tertentu. Untuk lebih jelasnya tentang proses translasi bisa dilihat pada gambar di bawah  2. Refleksi (Pencerminan)  Pembahasan selanjutnya yaitu pencerminan atau yang biasa ...

Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : XI IPS 1 No Absen : 8 Pengertian Determinan Dan Invers Matriks Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi. Maksudnya matriks persegi tuh yang kayak gimana sih? Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga kalau kita gambarkan bentuk matriksnya, akan membentuk bangun layaknya persegi. Invers matriks adalah kebalikan (invers) dari sebuah matriks yang apabila matriks tersebut dikalikan dengan inversnya, akan menjadi matriks identitas. Invers matriks dilambangkan dengan A-1. Suatu matriks dikatakan memiliki invers jika determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol. A. Determinan Matriks Ber Ordo 2x2 1. Determinan Matriks Ber Ordo 2x2 Misalkan, Determinan adalah matriks berordo 2x2. Elemen a dan d terletak pada diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dapat diperoleh dengan mengurangkan hasil kali elemen-elemen dia...

Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : XI IPS 1 No Absen : 8 A. Pengertian, Operasi : Pengurangan, Penjumlahan, Perkalian Skalar, Perkalian Transpos, Dan Kesamaan Matriks.   Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Nah, tanda kurungnya ini bisa berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”, ya. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya.  • Pengurangan Penguragan matriks memiliki konsep yang sama dengan penjumlahan. Dua buah matriks dapat dikurangkan apabila keduanya memiliki ordo yang sama. Hasil operasi pengurangannya adalah matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks semula, dengan elemen-elemennya terdiri dari hasil pengurangan dengan elemen-elemen pada matriks. Secara matematis, operasi pengurangan matriks dapat diasumsikan sebagai berikut: • Penjumlahan Dua buah matriks dapat dijumlahkan apabila keduanya memiliki ordo yang sama. Hasil operasi penjumla...

Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : XI IPS 1 No Absen : 8 Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan penyelesaiaan persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear. Model Matematika Program Linear Persoalan dalam program linear yang masih dinyatakan dalam kalimat-kalimat pernyataan umum, kemudian diubah kedalam model matematika. Model matematika merupakan pernyataan yang menggunakan peubah dan notasi matematika. Sebagai ilustrasi, produsen sepatu membuat 2 model sepatu menggunakan 2 bahan yang berbeda. Komposisi model pertama terdiri dari 200 gr bahan pertama dan 150 gr bahan kedua. Sedangkan komposisi model kedua terdiri dari 180 gr bahan pertama dan 170 gr bahan kedua. Persediaan di gudang bahan pertama 72 ...