IV. Integral Fungsi Al Jabar

 Nama : Devina Rahma Kinanti

 Kelas : XI IPS 1


A. INTEGRAL TAK TENTU


Integral merupakan operasi kebalikan dari diferensial atau biasa disebut juga dengan antidiferensial. Salah satu bentuk integral yakni integral tak tentu.


Rumus Integral Tak Tentu


Untuk mengerjakan soal integral tak tentu, perlu diketahui rumusnya terlebih dahulu.


Keterangan:

ʃ = operasi antiturunan atau lambang integral

C = suatu konstanta real

f(x) = turunan (diferensial) dari f(x) + C

Sifat-Sifat Integral Tak Tentu
Adapun untuk mengenali contoh soal integral tak tentu, wajib memahami sifat-sifat integral tak tentu. Di antaranya:


https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5616363/contoh-soal-integral-tak-tentu-dan-pembahasannya



contoh soal
 Tentukan hasil dari ʃ 3x2 dx !


Jadi, hasil dari ʃ 3x2 dx adalah x3 + C.
https://rumuspintar.com/integral/contoh-soal/




B. TEKNIK PENGINTEGRALAN

Teknik Integral Substitusi
Integral Substitusi adalah sebuah metode atau teknik dalam menyelesaikan masalah integral. Sesuai namanya, kita menggunakan substitusi untuk menyederhanakan masalah.Jika sebuah persamaan integral begitu kompleks, maka dibutuhkan teknik substitusi untuk menyederhanakannya. Rumus integral subtitusi adalah sebagai berikut:





Teknik Integral Parsial

Integral parsial digunakan dengan memisahkan dua fungsi berbeda, tetapi memiliki variabel yang sama. Rumus integral parsial adalah sebagai berikut:



di mana f(x) = u, sehingga du = f(X)dx; dan g(x) = v, sehingga dv = g(x)dx.


https://www.medcom.id/pendidikan/news-pendidikan/GKdjynXb-mengenal-konsep-integral-jenis-teknik-penyelesaian-dan-contoh-soal

CONTOH SOAL INTEGRAL SUBTITUSI




https://mathpro.id/pembahasan-soal/integral-substitusi



C. SOAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN INTEGRAL


Contoh Soal Integral Tak Tentu

Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal Integral Tentu


Pembahasan





Contoh Soal Integral Trigonometri



Pembahasan





Jadi, jawabannya adalah C.

Contoh Soal Aplikasi Integral
Soal 1








Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SPLTV dalam kehidupan sehari-hari dengan cara eliminasi, campuran eliminasi, dan substitusi.

Gambar
SPLTV dalam kehidupan sehari-hari dengan cara eliminasi, campuran eliminasi, dan substitusi.      Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penyelesaian persamaan linear tiga variabel, silahkan simak contoh soal cerita di bawah ini. Contoh Soal 1 Ibu Yanti membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Eka membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Putu membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 360.000,00. Jika Ibu Aniza membeli 3 kg telur, 1 kg daging, dan 2 kg udang, berapah harga yang harus ia bayar?   Penyelesaian: Misal x = harga telur, y = harga daging, dan z = harga udang. Jumlah harga belanjaan ibu Yanti Rp 305.000 sehingga diperoleh persamaan: 5x + 2y + z = 305000 Jumlah harga belanjaan ibu Eka Rp 131.000 sehingga diperoleh persamaan: 3x + y = 131000 Jumlah harga belanjaan ibu Putu Rp 360.000 sehingga diperoleh persamaan: 3y + 2z = 360000 Jumlah harga yang harus dibayar Ibu Aniza dapat ditu...
Baca selengkapnya

persamaan kuadrat dan persamaan linear dua variabel, bersama gambar dan pertidaksamaannya

Gambar
 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 Sumber web : https://www.yuksinau.id/sistem-persamaan-linier-kuadrat-dua-variabel/ persamaan kuadrat dan persamaan linear dua variabe l Banyak persoalan pada bidang sains, bisnis, dan juga teknik yang melibatkan dua atau lebih persamaan dalam dua atau lebih variabel. Dan dalam menyelesaikan persoalan tesebut ini, kita harus menemukan solusinya dengan menggunakan sistem persamaan. Dan untuk SPLDKV sendiri memiliki bentuk umum seperti berikut ini: y = ax + b (bentuk linear) y = px2 + qx + r (bentuk kuadrat) Contoh Soal: 1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini yaitu: A. {(2,-1),(3,0)} B. {(1,2),(3,0)} C. {(-1,0),(2,3)} D. {(2,3),(0,-1)} E. {(0,3),(-1,2)} Jawab: Substitusikan y = x – 3 ke y = x2 – 4x + 3, sehingga akan kita dapatkan: x – 3 = x2 – 4x + 3 <=> -x2 + 5x – 6 = 0 <=> x2 – 5x + 6 = 0 <=> (x – 3)(x – 2) = 0 <=> x1 = 3 atau x2 = 2 Untuk x1 = 3 maka y1 = 3 – 3 = 0 Untuk x2 ...
Baca selengkapnya

II. Limit

Gambar
 Nama : Devina Rahma Kinanti  Kelas : XI IPS 1 A. Limit Fungsi Al Jabar limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi saat mendekati nilai tertentu. Kalau bahasa sederhananya, limit dapat dikatakan sebagai nilai yang menuju suatu batas, batas yang bisa dikatakan dekat namun tidak bisa dicapai.  Mencari Nilai Limit Fungsi Metode Substitusi Metode substitusi merupakan cara yang paling dasar untuk mencari nilai limit. Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x). Contoh Soal: Metode Pemfaktoran Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti: maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian baru bisa disubstitusikan. Contoh Soal: Metode Mengalikan dengan Faktor Sekawan Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa disubstitusikan. Contoh Soal: https://www.zenius.net/blog/pembahasan-limit-fungsi-beserta-...
Baca selengkapnya