persamaan kuadrat dan persamaan linear dua variabel, bersama gambar dan pertidaksamaannya

 Nama : Devina Rahma Kinanti

Kelas : X IPS 2

No Absen : 6

Sumber web : https://www.yuksinau.id/sistem-persamaan-linier-kuadrat-dua-variabel/

persamaan kuadrat dan persamaan linear dua variabel

Banyak persoalan pada bidang sains, bisnis, dan juga teknik yang melibatkan dua atau lebih persamaan dalam dua atau lebih variabel.

Dan dalam menyelesaikan persoalan tesebut ini, kita harus menemukan solusinya dengan menggunakan sistem persamaan.

Dan untuk SPLDKV sendiri memiliki bentuk umum seperti berikut ini:

y = ax + b (bentuk linear)

y = px2 + qx + r (bentuk kuadrat)

Contoh Soal:

1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini yaitu:

A. {(2,-1),(3,0)}

B. {(1,2),(3,0)}

C. {(-1,0),(2,3)}

D. {(2,3),(0,-1)}

E. {(0,3),(-1,2)}

Jawab:

Substitusikan y = x – 3 ke y = x2 – 4x + 3, sehingga akan kita dapatkan:

x – 3 = x2 – 4x + 3

<=> -x2 + 5x – 6 = 0

<=> x2 – 5x + 6 = 0

<=> (x – 3)(x – 2) = 0

<=> x1 = 3 atau x2 = 2

Untuk x1 = 3 maka y1 = 3 – 3 = 0

Untuk x2 = 2 maka y2 = 2 – 3 = -1

Sehingga, himpunan penyelesaiannya yaitu {(2,-1),(3,0)}

Maka jawaban yang paling tepat adalah: A

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini adalah:

A. {(5,2),(2,3)}

B. {(2,-5),(2,-3)}

C. {(-2,5),(2,-3)}

D. {(-2,-3),(2,-5)}

E. {(-3,5),(2,-2)}

Jawab:

Substitusikan persamaan dari y = x2 -2x – 3 ke dalam persamaan y = -x2 -2x + 5, sehingga:

x2 -2x – 3 = -x2 -2x + 5

<=> 2x2 -8 = 0

<=> x2 – 4 = 0

<=> (x – 2)(x + 2) = 0

<=> x = 2 atau x = -2

Untuk x = 2

y = x2 – 2x – 3

y = (2)2 -2 (2) – 3

y = 4 – 4 – 3

y = -3

Untuk x = -2

y = x2 – 2x – 3

y = (-2)2 -2 (-2) – 3

y = 4 + 4 – 3

y = 5

Maka dari itu, himpunan penyelesaiannya dari soal di atas adalah {(-2,5),(2,-3)}

Sehingga jawaban yang paling tepat adalah: C.