Devina Rahma

 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI 1. Diketahui jika f-¹  adalah invers dari f maka f-¹ = ... a.    2/3 (1 + x) b.    2/3 (1 – x) c.    3/2 (1 + x) d.    – 3/2 (x – 1) e.    – 2/3 (x + 1) PEMBAHASAN: JAWABAN: A 2.    Diketahui:  dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ... a. 2x – 4 b. x – 2 c. x + 2 d. x e. 2x PEMBAHASAN: JAWABAN: D

 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 komposisi fungsi dan invers fungsi 1. Komposisi Fungsi Komposisi fungsi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f (x) dan juga g (x), yakni: (f o g)(x) = g dimasukkan ke f (g o f)(x) = f dimasukkan ke g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu...

 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax 2  + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Fungsi Irasional Fungsi irasional,yaitu fungsi yang variable bebasnya terdapat dibawah tanda akar.  Misal f(x)=√x , g(x)= √x+1+3

 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 Menuliskan Persamaan dari Fungsi Rasional Identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, lalu pakailah grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggaplah | a | = 1. Pembahasan dari grafik di atas, dapat kita ketahui bahwasannya grafik tersebut adalah pergeseran dari fungsi y = 1/x ke kanan sejauh 2 satuan. Serta bergeser ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal serta vertikal dari grafik di atas secara berturut-turut yaitu y = –1 dan x = 2. Maka dari itu, persamaan dari grafik di atas yaitu: yang mana adalah bentuk dari pergeseran fungsi y = 1/x.

 

 Nama : Devina Rahma Kinanti Kelas : X IPS 2 No Absen : 6 SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN KUADRAT Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik. Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut: 1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius. 2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda. 3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu. Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini : 01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y ...

 Nama: Devina Rahma Kinanti Kelas: X IPS 2 No Absen : 6 Sistem Persamaan Kuadrat adalah sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan kuadrat. Sistem persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan menggunakan metode grafik atau metode substitusi. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Contoh Soal : Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 y = 2x2 – 3x Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x2 – 3x sehingga diperoleh: ⇒ x2 = 2x2 ⇒ 2x2 – x2 – 3x = 0 ⇒ x2 – 3x = 0 ⇒ x(x – 3) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x2. ■ Untuk x = 0 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (0)2 ⇒ y = 0 ■ Untuk x = 3 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (3)2 ⇒ y = 9 Dengan demikian, himpunan penyelesaian SPKK itu adalah {(0, 0), (3, 9)}. Anggota-anggota dari himpunan penyelesaian SPKK tersebut secara ...